Swift 语言中的插入排序【1】算法实现
插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据【2】，在已排序序列【3】中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序）。
本文将围绕Swift语言，详细讲解插入排序算法的实现，并分析其时间复杂度【4】和空间复杂度【5】。
插入排序算法原理
插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的记录按其关键字的大小插入到前面已经排序的序列中的适当位置，直到全部插入完为止。
具体步骤如下：
1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
2. 取出下一个元素，在已排序的元素序列中从后向前扫描。
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。
5. 将新元素插入到该位置后。
6. 重复步骤2~5。
Swift 语言实现插入排序
下面是使用Swift语言实现的插入排序算法：
swift
func insertionSort(_ array: [T]) -> [T] {
var sortedArray = array
for i in 1..= 0 && sortedArray[j] > key {
sortedArray[j + 1] = sortedArray[j]
j -= 1
}
sortedArray[j + 1] = key
}
return sortedArray
}
// 测试插入排序
let unsortedArray = [5, 2, 9, 1, 5, 6]
let sortedArray = insertionSort(unsortedArray)
print(sortedArray) // 输出: [1, 2, 5, 5, 6, 9]
在上面的代码中，我们定义了一个泛型函数【6】`insertionSort`，它接受一个可比较的数组【7】作为参数，并返回一个排序后的数组。函数内部，我们首先创建了一个新的数组`sortedArray`，然后通过两层循环实现插入排序算法。
时间复杂度和空间复杂度分析
插入排序的时间复杂度和空间复杂度如下：
- 时间复杂度：最坏情况下为O(n^2)【8】，平均情况下也为O(n^2)，最好情况下为O(n)【9】。
- 空间复杂度：O(1)，因为插入排序是原地排序【10】算法。
在最好情况下，即输入数组已经是有序的，插入排序的时间复杂度会降低到O(n)。这是因为每次插入操作只需要将元素移动到正确的位置，而不需要像冒泡排序和选择排序那样进行多次比较和交换。
总结
插入排序是一种简单直观的排序算法，在数据量较小或者基本有序的情况下，其性能表现较好。本文通过Swift语言实现了插入排序算法，并分析了其时间复杂度和空间复杂度。在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的排序算法。
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