堆排序【1】算法实战：Smalltalk 语言实现
堆排序（Heap Sort）是一种基于比较的排序算法，它利用堆这种数据结构进行排序。堆是一种近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以看作是一种选择排序【2】，它的主要思想是：初始时把一个无序序列构建成一个大顶堆【3】（大根堆），此时堆顶的元素就是最大元素，将其与末尾元素交换，然后将剩余的n-1个元素重新构建成一个大顶堆，如此反复执行，直到整个序列有序。
本文将使用Smalltalk语言实现堆排序算法，并通过实际代码展示其工作原理。
Smalltalk 简介
Smalltalk是一种面向对象的编程语言，由Alan Kay等人于1970年代初期设计。它是一种高级语言，具有简洁、直观的特点，非常适合于教学和实验。Smalltalk语言的特点包括：
- 面向对象：Smalltalk是一种纯粹的面向对象语言，所有的数据和行为都封装在对象中。
- 动态类型【4】：Smalltalk是动态类型的语言，不需要显式声明变量的类型。
- 图形用户界面【5】：Smalltalk具有强大的图形用户界面支持，可以方便地创建交互式应用程序。
堆排序算法原理
堆排序算法的主要步骤如下：
1. 构建大顶堆：将无序序列构建成一个大顶堆，使得每个父节点的值都大于或等于其子节点的值。
2. 交换堆顶元素：将堆顶元素（即最大元素）与末尾元素交换，然后将剩余的n-1个元素重新构建成一个大顶堆。
3. 重复步骤2：重复步骤2，直到所有元素都排序完成。
Smalltalk 实现堆排序
下面是使用Smalltalk语言实现的堆排序算法的代码：
smalltalk
| array heapSize |
Class << Self
!array := Array new.
!heapSize := 0.
!initialize: anArray
array := anArray.
heapSize := anArray size.
!heapify: index
| left right largest |
left := index 2 + 1.
right := index 2 + 2.
largest := index.
if: [left array at: largest]]
then: [largest := left].
if: [right array at: largest]]
then: [largest := right].
if: [largest != index]
then: [
array do: [swap: index with: largest].
heapify: largest.
].
!sort
| i |
heapSize := array size.
(1 to: heapSize - 1) do: [heapify: -1 + i].
(heapSize - 1 to: 1 by: -1) do: [array swap: heapSize - 1 with: i.
heapSize := heapSize - 1.
heapify: i].
end.
end.
代码解析
- `initialize: anArray` 方法【6】用于初始化【7】数组【8】并设置堆的大小。
- `heapify: index` 方法用于将指定索引的子树调整为堆。
- `sort` 方法是堆排序的主要方法，它首先将数组构建成一个大顶堆，然后逐步将最大元素移到数组的末尾。
测试堆排序
以下是一个测试堆排序的示例：
smalltalk
| array |
array := Array with: (5 3 8 6 2).
array sort.
"Sorted array: "
array do: [print: ^it].
运行上述代码，输出结果应该是：
Sorted array:
2
3
5
6
8
总结
本文使用Smalltalk语言实现了堆排序算法，并通过实际代码展示了其工作原理。堆排序是一种高效的排序算法，其时间复杂度【9】为O(n log n)【10】，适用于大规模数据的排序。通过本文的示例，读者可以了解到堆排序算法的基本原理和Smalltalk语言的实现方法。
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