摘要：
链表相交问题在数据结构与算法领域是一个经典且具有挑战性的问题。本文将深入探讨链表相交（不同长度对齐）的处理方法，通过分析不同算法的原理和实现，旨在为读者提供一种高效且清晰的解决方案。
一、
链表相交问题指的是两个链表在某些节点之后开始共享相同的节点。在实际应用中，链表相交问题可能出现在数据库索引、网络拓扑结构等领域。本文将重点讨论不同长度链表相交的处理方法，并分析其时间复杂度和空间复杂度。
二、链表相交问题分析
1. 问题定义
给定两个链表A和B，链表A的长度为m，链表B的长度为n，且m > n。我们需要找到链表A和B相交的起始节点。
2. 问题难点
（1）不同长度链表对齐：由于链表A和B长度不同，我们需要找到它们相交的起始节点，即找到链表A中长度为n的节点与链表B中长度为m的节点相同的位置。
（2）相交节点查找：找到对齐后的节点后，需要找到相交的起始节点。
三、链表相交处理方法
1. 方法一：哈希表法
（1）原理：遍历链表A，将每个节点的值存储在哈希表中。然后遍历链表B，检查每个节点的值是否在哈希表中。如果在，则找到相交的起始节点。
（2）时间复杂度：O(m+n)，其中m和n分别为链表A和B的长度。
（3）空间复杂度：O(m)，需要存储链表A中所有节点的值。
2. 方法二：双指针法
（1）原理：创建两个指针p1和p2，分别指向链表A和B的头部。当p1或p2到达链表尾部时，将其指向另一个链表的头部。这样，当两个指针相遇时，它们指向的节点即为相交的起始节点。
（2）时间复杂度：O(m+n)，其中m和n分别为链表A和B的长度。
（3）空间复杂度：O(1)，不需要额外空间。
3. 方法三：递归法
（1）原理：递归地比较链表A和B的头部节点，如果相等，则递归比较下一个节点。当链表A的长度大于链表B时，将链表A的头部节点删除；当链表B的长度大于链表A时，将链表B的头部节点删除。重复此过程，直到两个链表长度相等或找到相交节点。
（2）时间复杂度：O(m+n)，其中m和n分别为链表A和B的长度。
（3）空间复杂度：O(m+n)，递归过程中需要存储链表节点。
四、代码实现
以下为双指针法实现的代码示例：
python
class ListNode:
def __init__(self, val=0, next=None):
self.val = val
self.next = next
def getIntersectionNode(headA, headB):
if not headA or not headB:
return None
p1, p2 = headA, headB
while p1 != p2:
p1 = p1.next if p1 else headB
p2 = p2.next if p2 else headA
return p1
测试代码
def create_list(nums):
head = ListNode(0)
cur = head
for num in nums:
cur.next = ListNode(num)
cur = cur.next
return head
def print_list(head):
while head:
print(head.val, end=' ')
head = head.next
print()
创建链表A和B
listA = create_list([1, 2, 3, 4, 5])
listB = create_list([0, 6, 7, 8])
listB.next.next.next.next.next = listA.next.next.next 设置相交节点
获取相交节点
intersection_node = getIntersectionNode(listA, listB)
print("相交节点值为：", intersection_node.val)
五、总结
本文深入探讨了链表相交（不同长度对齐）的处理方法，分析了三种常见算法的原理和实现。通过对比不同算法的时间复杂度和空间复杂度，我们可以根据实际情况选择合适的算法。在实际应用中，链表相交问题具有广泛的应用场景，掌握相关算法对于解决实际问题具有重要意义。
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