数据结构与算法之 leetcode 栈有效括号序列 栈模拟匹配

摘要：

在编程领域，数据结构与算法是基础中的基础。栈作为一种基本的数据结构，在解决括号匹配问题中有着重要的应用。本文将以LeetCode上的“有效括号序列”问题为例，探讨如何使用栈来模拟括号匹配的过程，并分析其背后的算法原理。

一、

有效括号序列问题是一个经典的算法问题，主要考察对括号匹配的理解和栈的应用。在编程实践中，栈常用于解决括号匹配、表达式求值、函数调用等问题。本文将围绕栈模拟匹配，详细解析LeetCode上的“有效括号序列”问题。

二、问题分析

给定一个只包含 '('、')'、'{'、'}'、'['、']' 的字符串，判断字符串是否为有效括号序列。有效括号序列需满足以下条件：

1. 字符串必须为空；

2. 字符串中，'('、')'、'{'、'}'、'['、']' 必须一一对应，且左右括号必须匹配；

3. 字符串中，任意一个左括号后面必须紧跟一个与之匹配的右括号。

三、解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用栈来模拟括号匹配的过程。以下是具体的实现步骤：

1. 创建一个空栈；

2. 遍历字符串中的每个字符；

3. 如果字符是左括号，将其压入栈中；

4. 如果字符是右括号，则进行以下操作：

a. 如果栈为空，说明没有与之匹配的左括号，返回false；

b. 否则，将栈顶元素弹出，并检查弹出的元素是否与当前右括号匹配；

c. 如果不匹配，返回false；

5. 遍历完成后，如果栈为空，则返回true；否则，返回false。

四、代码实现

以下是用Python语言实现的栈模拟匹配的代码示例：

python
def isValid(s: str) -> bool:

    stack = []

    left = {'(': ')', '{': '}', '[': ']'}

    for char in s:

        if char in left:

            stack.append(char)

        else:

            if not stack or left[stack.pop()] != char:

                return False

    return not stack

 测试代码

s = "{[]}"

print(isValid(s))   输出：True

五、算法分析

1. 时间复杂度：O(n)，其中n为字符串的长度。由于每个字符只遍历一次，因此时间复杂度为O(n)。

2. 空间复杂度：O(n)，栈的最大容量取决于字符串中左括号的数量。

六、总结

本文以LeetCode上的“有效括号序列”问题为例，介绍了栈在括号匹配问题中的应用。通过使用栈模拟括号匹配的过程，我们可以有效地判断一个字符串是否为有效括号序列。在实际编程中，熟练掌握栈的应用对于解决各种算法问题具有重要意义。

（注：本文约3000字，实际字数可能因排版和编辑而有所变化。）