栈每日温度优化：单调递减栈在LeetCode中的应用
在LeetCode等编程竞赛和面试中，栈是一种非常常用的数据结构。它可以帮助我们解决许多与顺序处理和后进先出（LIFO）操作相关的问题。其中，单调栈是一种特殊的栈，用于处理单调序列问题，如单调递增或单调递减序列。本文将围绕单调递减栈这一主题，探讨其在LeetCode中解决“每日温度”问题的优化方法。
单调递减栈简介
单调栈是一种特殊的栈，它维护一个单调递增或递减的序列。在单调递减栈中，栈顶元素总是小于或等于其他元素。这种数据结构在解决一些特定问题时非常有用，因为它允许我们在O(1)的时间复杂度内访问栈顶元素的前一个较小元素。
LeetCode每日温度问题
LeetCode上的“每日温度”问题如下：
给定一个数组 `temperatures`，其中第 `i` 个元素表示第 `i` 天的气温。请返回一个数组，其中第 `i` 个元素表示在第 `i` 天之后，第一个温度比当天高的日子。如果不存在这样的日子，则返回 `-1`。
例如，给定 `temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]`，返回 `[1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]`。
单调递减栈解决每日温度问题
为了解决这个问题，我们可以使用单调递减栈。以下是使用单调递减栈解决“每日温度”问题的步骤：
1. 初始化一个栈和一个结果数组 `result`，其中 `result[i]` 表示第 `i` 天之后第一个温度比当天高的日子。
2. 遍历 `temperatures` 数组，对于每一天的气温：
- 当栈为空或当前气温大于栈顶气温时，将当前气温和索引压入栈中。
- 当当前气温小于栈顶气温时，说明找到了一个比栈顶气温高的温度，将栈顶索引弹出，并将结果数组对应位置设置为当前索引。
- 如果栈为空或当前气温不大于栈顶气温，则将 `-1` 填入结果数组对应位置。
3. 返回结果数组。
代码实现
以下是使用单调递减栈解决“每日温度”问题的Python代码实现：
python
def dailyTemperatures(temperatures):
stack = []
result = [-1] len(temperatures)
for i, temp in enumerate(temperatures):
while stack and temp > stack[-1][0]:
index, _ = stack.pop()
result[index] = i - index
stack.append((temp, i))
return result
优化分析
使用单调递减栈解决“每日温度”问题的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，其中n为 `temperatures` 数组的长度。相比于其他方法，单调递减栈在处理此类问题时具有明显的优势，因为它可以在O(1)的时间复杂度内访问栈顶元素的前一个较小元素。
总结
单调递减栈是一种强大的数据结构，在解决LeetCode等编程竞赛和面试中的问题时非常有用。本文以“每日温度”问题为例，展示了如何使用单调递减栈优化算法，并提供了相应的代码实现。通过学习单调递减栈的应用，我们可以更好地掌握数据结构与算法，提高编程能力。
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