贪心算法最佳观光组合（双指针优化）——LeetCode解题分析
贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法策略。在LeetCode中，贪心算法常用于解决一些优化问题，如最小化成本、最大化收益等。本文将围绕LeetCode的一道题目——“最佳观光组合”，探讨如何运用贪心算法和双指针技术来优化解决方案。
题目描述
给定一个数组 `arr`，其中包含 `n` 个正整数，表示观光点的评分。假设你从左到右遍历这些观光点，并且每次只能选择一个观光点进行观光。你的目标是选择观光点，使得观光的总评分最高，并且满足以下条件：
1. 选择观光点的顺序不能改变。
2. 选择观光点后，必须向右移动至少 `2` 个单位才能选择下一个观光点。
解题思路
为了解决这个问题，我们可以采用贪心算法结合双指针技术。以下是解题的基本思路：
1. 贪心选择：在遍历观光点时，每次都选择当前观光点及其右侧第二个观光点中评分最高的一个。
2. 双指针技术：使用两个指针 `i` 和 `j` 分别表示当前观光点和下一个可观光点。指针 `i` 从左到右遍历，指针 `j` 从 `i+2` 开始，确保每次选择观光点后，指针 `j` 都向右移动两个单位。
代码实现
下面是使用Python实现的代码示例：
python
def maxScoreSightseeingPair(arr):
n = len(arr)
max_score = 0
max_i = 0
for j in range(2, n):
更新当前观光点及其右侧第二个观光点的最高评分
max_i = max(max_i, arr[max_i] + j - 2)
更新观光总评分
max_score = max(max_score, max_i + arr[j])
return max_score
测试代码
arr = [8, 1, 5, 2, 6]
print(maxScoreSightseeingPair(arr)) 输出应为 11
代码分析
1. 初始化：定义变量 `max_score` 用于存储观光总评分，`max_i` 用于存储当前观光点及其右侧第二个观光点的最高评分。
2. 循环遍历：从 `j=2` 开始遍历数组，因为第一个观光点不能选择。
3. 更新观光点评分：在每次循环中，首先更新 `max_i`，使其表示当前观光点及其右侧第二个观光点的最高评分。
4. 更新观光总评分：然后更新 `max_score`，使其表示观光总评分。
5. 返回结果：遍历结束后，返回观光总评分。
总结
本文通过分析LeetCode中的“最佳观光组合”问题，探讨了如何运用贪心算法和双指针技术来优化解决方案。通过贪心选择和双指针技术，我们能够以线性时间复杂度解决该问题，提高了算法的效率。在实际应用中，我们可以根据具体问题选择合适的算法策略，以达到最优解。
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