数据结构与算法之 leetcode 贪心算法观光问题 双指针记录

数据结构与算法阿木 发布于 3 天前 1 次阅读

贪心算法观光问题：双指针记录解法详解

贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法策略。在解决某些问题时，贪心算法能够提供简洁且高效的解决方案。本文将以LeetCode上的“观光问题”为例，详细介绍如何使用贪心算法结合双指针技术来解决这一问题。

问题背景

LeetCode上的观光问题如下：

给定一个整数数组`prices`，其中`prices[i]`表示第`i`个景点的门票价格。小A和小B两人计划一起游览这些景点，他们希望尽可能多地游览景点，但预算有限。假设他们初始预算为`budget`，请问他们最多可以游览多少个景点？

解题思路

为了解决这个问题，我们可以采用贪心算法结合双指针技术。具体步骤如下：

1. 排序：将景点按照门票价格从低到高进行排序。这样，我们可以保证在游览景点时，每增加一个景点，门票价格都会增加，从而使得游览的景点数量最大化。

2. 双指针：使用两个指针`i`和`j`，其中`i`指向当前游览的景点，`j`指向下一个待游览的景点。初始时，`i`和`j`都指向第一个景点。

3. 贪心选择：每次选择`j`指向的景点，如果门票价格小于等于剩余预算，则将`i`移动到`j`的位置，并更新剩余预算。如果门票价格大于剩余预算，则将`j`向前移动一位，继续寻找下一个合适的景点。

4. 循环结束条件：当`j`指向的景点门票价格大于剩余预算时，循环结束。

5. 结果：循环结束后，`i`指向的景点数量即为小A和小B最多可以游览的景点数量。

代码实现

下面是使用Python实现的贪心算法结合双指针技术的代码：

python
def maxVacationDays(prices, budget):

     对景点门票价格进行排序

    prices.sort()

    i, j = 0, 0

    remaining_budget = budget

    count = 0



while j < len(prices):

        if prices[j] <= remaining_budget:

            remaining_budget -= prices[j]

            i = j

            j += 1

            count += 1

        else:

            j += 1



return count



 测试代码

prices = [1, 2, 3, 4, 5]

budget = 10

print(maxVacationDays(prices, budget))   输出：4

总结

本文以LeetCode上的观光问题为例，详细介绍了如何使用贪心算法结合双指针技术来解决这一问题。通过排序和双指针的巧妙运用，我们能够以简洁高效的算法实现游览景点数量的最大化。在实际应用中，我们可以根据具体问题调整算法策略，以达到最优解。