链表回文判断算法：快慢指针与反转的巧妙运用
在数据结构与算法的学习过程中，链表是一种非常重要的数据结构。链表具有灵活的插入和删除操作，但在某些情况下，链表也会带来一些挑战，比如判断链表是否为回文。本文将围绕这一主题，探讨使用快慢指针和反转链表的方法来判断链表是否为回文。
链表回文判断问题
回文是一个序列，从前往后读和从后往前读都一样。例如，"12321" 和 "abccba" 都是回文。对于链表来说，判断其是否为回文，就是要检查链表的前半部分和后半部分是否完全相同。
快慢指针法
快慢指针法是一种常用的算法技巧，用于解决链表中的许多问题。在判断链表是否为回文的问题中，我们可以使用快慢指针来找到链表的中点，然后反转后半部分链表，最后比较前半部分和反转后的后半部分是否相同。
步骤分析
1. 使用快慢指针找到链表的中点。
2. 反转链表的后半部分。
3. 比较前半部分和反转后的后半部分是否相同。
4. 恢复链表（可选）。
代码实现
python
class ListNode:
def __init__(self, val=0, next=None):
self.val = val
self.next = next
def is_palindrome(head):
if not head or not head.next:
return True
使用快慢指针找到中点
slow, fast = head, head
while fast and fast.next:
slow = slow.next
fast = fast.next.next
反转后半部分链表
prev, curr = None, slow
while curr:
next_node = curr.next
curr.next = prev
prev = curr
curr = next_node
比较前半部分和反转后的后半部分
left, right = head, prev
while right:
if left.val != right.val:
return False
left = left.next
right = right.next
return True
反转链表法
除了快慢指针法，我们还可以直接反转整个链表，然后比较反转后的链表是否与原链表相同。这种方法虽然简单，但需要额外的空间来存储反转后的链表。
步骤分析
1. 反转整个链表。
2. 比较反转后的链表与原链表是否相同。
3. 恢复链表（可选）。
代码实现
python
def is_palindrome(head):
if not head or not head.next:
return True
反转整个链表
prev, curr = None, head
while curr:
next_node = curr.next
curr.next = prev
prev = curr
curr = next_node
比较反转后的链表与原链表
left, right = head, prev
while right:
if left.val != right.val:
return False
left = left.next
right = right.next
return True
总结
本文介绍了两种判断链表是否为回文的算法：快慢指针法和反转链表法。快慢指针法在空间复杂度上更优，因为它不需要额外的空间来存储反转后的链表。而反转链表法虽然简单，但需要额外的空间。在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的算法。
扩展
1. 如何在O(1)空间复杂度内判断链表是否为回文？
2. 如何在O(1)空间复杂度内判断链表是否为回文，并且不需要恢复链表？
3. 如何判断一个字符串是否为回文？
这些问题都可以通过类似的方法来解决，但需要根据具体问题进行适当的调整。希望本文能帮助你更好地理解链表回文判断算法。
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