链表回文判断：双指针与栈的巧妙运用
在数据结构与算法的学习过程中，链表是一种非常重要的数据结构。链表具有灵活的插入和删除操作，但在某些情况下，链表也会带来一些挑战，例如判断链表是否为回文结构。本文将围绕这一主题，探讨如何使用双指针和栈两种方法来判断链表是否为回文。
链表回文判断问题
给定一个链表，判断该链表是否为回文结构。回文结构是指从前往后读和从后往前读都相同的结构。
方法一：双指针
原理
双指针法的基本思想是使用两个指针，一个从链表头部开始遍历，另一个从链表尾部开始遍历。当两个指针相遇时，如果链表是回文结构，则两个指针所指向的元素应该相同。
代码实现
python
class ListNode:
def __init__(self, val=0, next=None):
self.val = val
self.next = next
def is_palindrome(head):
快慢指针
slow = fast = head
找到链表的中点
while fast and fast.next:
slow = slow.next
fast = fast.next.next
如果链表长度为奇数，跳过中间的节点
if fast:
slow = slow.next
反转后半部分链表
prev = None
while slow:
next_node = slow.next
slow.next = prev
prev = slow
slow = next_node
比较前半部分和反转后的后半部分
left, right = head, prev
while right:
if left.val != right.val:
return False
left = left.next
right = right.next
return True
分析
- 时间复杂度：O(n)，其中n为链表长度。需要遍历整个链表。
- 空间复杂度：O(1)，不需要额外的空间。
方法二：栈
原理
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。我们可以将链表的前半部分元素依次入栈，然后从链表尾部开始遍历，每次将遍历到的元素与栈顶元素进行比较。如果所有元素都相同，则链表为回文结构。
代码实现
python
class ListNode:
def __init__(self, val=0, next=None):
self.val = val
self.next = next
def is_palindrome(head):
stack = []
current = head
将链表的前半部分元素入栈
while current and len(stack) < len(list(head)):
stack.append(current.val)
current = current.next
如果链表长度为奇数，跳过中间的节点
if current:
current = current.next
比较栈顶元素和链表剩余元素
while current:
if stack.pop() != current.val:
return False
current = current.next
return True
分析
- 时间复杂度：O(n)，其中n为链表长度。需要遍历整个链表。
- 空间复杂度：O(n)，需要额外的空间来存储栈。
总结
本文介绍了两种判断链表是否为回文结构的方法：双指针和栈。双指针法在空间复杂度上具有优势，而栈法在代码实现上更为简单。在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的方法。
扩展
除了上述两种方法，还可以使用递归法来判断链表是否为回文结构。递归法的基本思想是将链表分为两部分，递归判断前半部分和后半部分是否相同。这种方法在代码实现上较为复杂，但可以更好地理解递归的概念。
链表回文判断是一个有趣且具有挑战性的问题。通过学习双指针和栈的应用，我们可以更好地掌握链表的操作，并提高编程能力。
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