哈希表同构字符串 II：子树同构问题解析与代码实现
在LeetCode等编程竞赛平台中，哈希表同构字符串问题是一个常见的算法题目。这类问题通常要求我们判断两个字符串是否在某种特定条件下同构，即一个字符串可以通过某种操作（如插入、删除字符）变成另一个字符串。本文将深入探讨一个特定版本的哈希表同构字符串问题——子树同构，并给出相应的代码实现。
问题背景
子树同构问题可以描述为：给定两棵二叉树，判断它们是否同构。两棵树同构意味着它们具有相同的结构，并且对应节点的值也相同。这个问题可以通过哈希表来高效解决。
问题分析
为了解决这个问题，我们可以采用以下步骤：
1. 遍历两棵树：使用深度优先搜索（DFS）遍历两棵树，并记录每个节点的值和子树的结构。
2. 构建哈希表：在遍历过程中，使用哈希表来存储每个节点的值和子树的结构。
3. 比较哈希表：比较两棵树的哈希表，如果完全相同，则两棵树同构。
代码实现
下面是使用Python语言实现的子树同构问题的代码：
python
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
def isSubtree(s, t):
"""
判断两棵二叉树是否同构
:param s: 树s的根节点
:param t: 树t的根节点
:return: 是否同构
"""
def dfs(node):
"""
深度优先搜索，构建哈希表
:param node: 当前节点
:return: 哈希表
"""
if not node:
return None
构建当前节点的哈希表
hash_table = {node.val: None}
递归构建左右子树的哈希表
left_hash = dfs(node.left)
right_hash = dfs(node.right)
合并左右子树的哈希表
if left_hash:
hash_table.update(left_hash)
if right_hash:
hash_table.update(right_hash)
return hash_table
构建两棵树的哈希表
s_hash = dfs(s)
t_hash = dfs(t)
比较两棵树的哈希表
return s_hash == t_hash
测试代码
构建两棵树
s = TreeNode(1)
s.left = TreeNode(2)
s.right = TreeNode(3)
s.left.left = TreeNode(4)
s.left.right = TreeNode(5)
t = TreeNode(1)
t.left = TreeNode(2)
t.right = TreeNode(3)
t.left.left = TreeNode(4)
t.left.right = TreeNode(5)
判断两棵树是否同构
print(isSubtree(s, t)) 输出：True
总结
本文通过分析哈希表同构字符串问题，给出了子树同构问题的解决方案。通过深度优先搜索和哈希表，我们可以高效地判断两棵二叉树是否同构。在实际应用中，这类问题可以用于数据结构相似性比较、模式匹配等领域。
扩展
1. 动态规划：可以尝试使用动态规划的方法来解决子树同构问题，通过比较子树的大小和结构来减少不必要的比较。
2. 字符串匹配：将子树同构问题与字符串匹配问题相结合，可以解决更复杂的模式匹配问题。
3. 图同构：将二叉树转换为图，可以尝试使用图同构算法来解决子树同构问题。
通过不断探索和尝试，我们可以发现更多有趣的问题和解决方案。
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