数据结构与算法之 leetcode 哈希表四数相加 双哈希表优化

哈希表四数相加（双哈希表优化）——LeetCode算法挑战

在LeetCode等编程竞赛平台中，算法题是考察程序员逻辑思维和编程能力的重要环节。其中，四数相加问题是一个经典的哈希表应用场景。本文将围绕这一主题，探讨如何使用双哈希表优化四数相加问题的解决方案，并详细解析代码实现。

问题分析

四数相加问题要求在数组中找到四个数，它们的和等于目标值。这个问题可以通过暴力解法实现，但效率较低。为了提高效率，我们可以利用哈希表来优化算法。

哈希表优化思路

1. 单哈希表法：首先遍历数组，将每个数与其索引存储在哈希表中。然后，对于每个数，遍历哈希表，查找是否存在一个数与当前数相加等于目标值。这种方法的时间复杂度为O(n^2)。

2. 双哈希表法：首先遍历数组，将每个数与其索引存储在哈希表中。然后，对于每个数，遍历哈希表，查找是否存在一个数与当前数相加等于目标值。使用另一个哈希表存储每个数与目标值之差及其索引。这种方法的时间复杂度可以降低到O(n)。

双哈希表优化实现

以下是一个使用Python实现的双哈希表优化四数相加问题的代码示例：

python
def fourSum(nums, target):

     创建两个哈希表

    num_to_index = {}

    complement_to_indices = {}

 遍历数组，将每个数及其索引存储在num_to_index哈希表中

    for i, num in enumerate(nums):

        num_to_index[num] = i

 遍历数组，查找符合条件的四个数

    for i, num in enumerate(nums):

         遍历num_to_index哈希表，查找是否存在一个数与当前数相加等于目标值

        for complement in num_to_index:

            if complement != num and (num + complement) == target:

                 将当前数与目标值之差及其索引存储在complement_to_indices哈希表中

                complement_to_indices[complement] = complement_to_indices.get(complement, []) + [i]

 遍历complement_to_indices哈希表，找到符合条件的四个数

    result = []

    for complement, indices in complement_to_indices.items():

        for index in indices:

             找到与当前数相加等于目标值的四个数

            result.append([nums[i], nums[index], complement, target - num - complement])

return result

代码解析

1. num_to_index哈希表：存储每个数及其索引，方便后续查找。

2. complement_to_indices哈希表：存储每个数与目标值之差及其索引，用于快速找到符合条件的四个数。

3. 遍历数组：首先遍历数组，将每个数及其索引存储在num_to_index哈希表中。

4. 查找符合条件的四个数：遍历num_to_index哈希表，查找是否存在一个数与当前数相加等于目标值。如果存在，将当前数与目标值之差及其索引存储在complement_to_indices哈希表中。

5. 遍历complement_to_indices哈希表：遍历complement_to_indices哈希表，找到符合条件的四个数。

总结

本文介绍了使用双哈希表优化四数相加问题的解决方案。通过将每个数及其索引存储在哈希表中，我们可以快速找到符合条件的四个数，从而提高算法的效率。在实际应用中，我们可以根据具体问题选择合适的哈希表优化方法，以达到最佳性能。