二叉树路径（所有根到叶子路径）在LeetCode中的实现与优化
二叉树是数据结构中的一种，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点：左子节点和右子节点。在编程中，二叉树的应用非常广泛，特别是在算法设计中。LeetCode作为全球知名的在线编程竞赛平台，提供了大量的编程题目，其中涉及到二叉树的题目尤为常见。本文将围绕LeetCode中的“二叉树路径（所有根到叶子路径）”这一主题，探讨其实现方法、优化策略以及相关算法。
问题分析
题目要求我们找出二叉树中所有从根节点到叶子节点的路径。叶子节点是指没有子节点的节点。在遍历二叉树的过程中，我们需要记录当前路径，并在到达叶子节点时输出该路径。
实现方法
递归法
递归法是解决此类问题的常用方法。以下是一个使用递归法实现的示例代码：
python
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
def binary_tree_paths(root):
if not root:
return []
if not root.left and not root.right:
return [str(root.val)]
left_paths = binary_tree_paths(root.left)
right_paths = binary_tree_paths(root.right)
return [str(root.val) + "->" + path for path in left_paths + right_paths]
测试代码
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
print(binary_tree_paths(root))
迭代法
迭代法通常使用栈来实现。以下是一个使用迭代法实现的示例代码：
python
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
def binary_tree_paths(root):
if not root:
return []
stack, path = [root], [str(root.val)]
while stack:
node = stack.pop()
if not node.left and not node.right:
yield '->'.join(path + [str(node.val)])
if node.right:
stack.append(node.right)
path.append(str(node.right.val))
if node.left:
stack.append(node.left)
path.append(str(node.left.val))
测试代码
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
for path in binary_tree_paths(root):
print(path)
优化策略
1. 优化递归法
在递归法中，我们可以通过剪枝来优化算法。当发现某个节点没有子节点时，我们可以直接返回当前路径，而不是继续递归。
2. 优化迭代法
在迭代法中，我们可以使用一个额外的变量来记录当前路径，而不是在每次循环中更新整个路径列表。这样可以减少内存消耗。
总结
本文介绍了二叉树路径（所有根到叶子路径）在LeetCode中的实现方法，包括递归法和迭代法。我们还探讨了优化策略，以提升算法的效率。在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的实现方法，并对算法进行优化。希望本文对您有所帮助。
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