队列最近请求次数优化（滑动窗口）——LeetCode算法解析
在处理大量请求时，如何高效地统计最近一段时间内的请求次数是一个常见的问题。在LeetCode中，有一个经典的题目叫做“队列最近请求次数”，它要求我们使用滑动窗口的方法来优化队列的请求次数统计。本文将围绕这一主题，深入解析滑动窗口算法，并给出相应的代码实现。
题目描述
假设有一个算法，它每次从队列中取出一个元素，然后计算这个元素和它之前所有元素的和。我们需要实现一个函数，该函数接收一个整数数组`requests`和一个整数`k`，表示请求的序列和窗口大小。函数需要返回一个数组，其中每个元素表示窗口内请求次数的累加结果。
滑动窗口算法原理
滑动窗口算法是一种高效处理序列数据的方法，它通过维护一个窗口来跟踪序列中的特定元素。在“队列最近请求次数”这个问题中，我们可以使用滑动窗口来维护一个大小为`k`的窗口，并实时更新窗口内请求次数的累加结果。
算法步骤：
1. 初始化一个空队列`window`和一个变量`sum`来存储窗口内请求次数的累加结果。
2. 遍历`requests`数组，对于每个请求：
- 如果窗口大小小于`k`，将请求加入队列`window`，并将请求值加到`sum`上。
- 如果窗口大小等于`k`，将请求加入队列`window`，并将请求值加到`sum`上，然后从队列头部移除一个元素，并从`sum`中减去该元素的值。
- 将当前窗口的累加结果`sum`添加到结果数组`result`中。
3. 返回结果数组`result`。
代码实现
下面是使用Python实现的滑动窗口算法：
python
def k_largest_numbers(requests, k):
from collections import deque
window = deque()
sum = 0
result = []
for request in requests:
if len(window) < k:
window.append(request)
sum += request
else:
sum += request
sum -= window.popleft()
result.append(sum)
return result
示例
requests = [1, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 4, 5]
k = 3
print(k_largest_numbers(requests, k))
性能分析
- 时间复杂度：O(n)，其中n是`requests`数组的长度。每个元素只被处理一次。
- 空间复杂度：O(k)，队列`window`的大小最多为k。
总结
滑动窗口算法是一种高效处理序列数据的方法，特别适用于需要实时更新窗口内元素和的场景。在“队列最近请求次数”这个问题中，通过维护一个大小为k的窗口，我们可以快速计算出窗口内请求次数的累加结果。本文通过LeetCode的题目，详细解析了滑动窗口算法的原理和实现，并给出了相应的代码示例。希望这篇文章能够帮助读者更好地理解和应用滑动窗口算法。
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