队列合并 K 个链表（优先队列实现）
在LeetCode中，有一个经典的题目叫做“队列合并 K 个链表”。这个问题要求我们合并K个链表，使得合并后的链表中的元素按照升序排列。这是一个典型的数据结构与算法问题，我们可以使用优先队列（也称为最小堆）来实现。
问题分析
假设我们有K个链表，每个链表都是按照升序排列的。我们的目标是合并这些链表，并返回一个合并后的链表，其中元素也是按照升序排列的。
输入：
- K个链表的头节点列表 `heads`
输出：
- 合并后的链表的头节点
示例：
输入：[1->4->5, 1->3->4, 2->6]
输出：1->1->2->3->4->4->5->6
解决方案
为了解决这个问题，我们可以使用优先队列。优先队列是一种特殊的队列，它允许我们以对数时间复杂度插入元素，并以常数时间复杂度获取最小元素。
步骤：
1. 创建一个优先队列，用于存储链表节点。
2. 遍历每个链表，并将第一个节点（如果存在）加入优先队列。
3. 当优先队列为空时，结束循环。
4. 从优先队列中取出最小元素，将其添加到结果链表中。
5. 如果该元素对应的链表还有下一个节点，将其加入优先队列。
6. 重复步骤4和5，直到优先队列为空。
代码实现
下面是使用Python实现的代码：
python
import heapq
class ListNode:
def __init__(self, val=0, next=None):
self.val = val
self.next = next
class Solution:
def mergeKLists(self, lists):
创建一个优先队列
pq = []
初始化优先队列
for head in lists:
if head:
heapq.heappush(pq, (head.val, head))
创建结果链表的头节点
dummy = ListNode(0)
current = dummy
当优先队列为空时，结束循环
while pq:
从优先队列中取出最小元素
val, node = heapq.heappop(pq)
将最小元素添加到结果链表中
current.next = ListNode(val)
current = current.next
如果该元素对应的链表还有下一个节点，将其加入优先队列
if node.next:
heapq.heappush(pq, (node.next.val, node.next))
返回结果链表的头节点
return dummy.next
时间复杂度和空间复杂度
- 时间复杂度：O(NlogK)，其中N是所有链表节点总数，K是链表数量。每次从优先队列中取出最小元素的时间复杂度是O(logK)，我们需要进行N次这样的操作。
- 空间复杂度：O(K)，优先队列中最多存储K个节点。
总结
使用优先队列合并K个链表是一种高效的方法。通过优先队列，我们可以以对数时间复杂度获取最小元素，从而实现合并链表的目的。这种方法在处理类似的问题时非常有用，尤其是在需要保持元素顺序的情况下。
Comments NOTHING