面对同样一份含有七个元素的处于无序状态的数据，采用归并排序的方式，仅仅只需要十一次比较，便能够实现全部的排序，而这种效率的背后，是计算机科学领域中分治思想得到的堪称达到极致程度的体现。
于程序员职业生涯而言，第一道分水岭是理解归并排序，它不仅和算法考试有关联，而且决定了你当面对海量数据时，能不能撰写优雅且高效的代码。
分治思想的核心逻辑
归并排序最精妙之处在于它将复杂问题拆解的思维方式。
当面对一个长度是N的无序序列时。算法不会想着一下子就达成最终结果。它会采用把中点进行分割的策略。将原本的问题分解成一些规模更小。但结构是相似的子问题。
这种递归分割会持续进行，直到每个子序列只剩下一个元素。
单个元素天然有序，这就为后续的合并操作奠定了基础。
从始至终的全个过程，将体现出计算机科学里极为关键重要的分治思想，也就是分解这一个步骤，以及解决这一个步骤，还有合并这一个步骤，三者的完美好好配合是其核心要点句号。
二路归并的具体实现
二路归并是合并两个有序表的标准操作。
要是假定当下存在两个有序的表a以及b，要将它们合并到r表之中，那算法会同时对这两个表去进行遍历，会比较当前所指向的那些元素，会把较小的那个放进r表里面并且移动对应的指针。
当一个表里头的元素全都被取完之后，另外一个表中剩下的那些元素能够直接往 r 表的末尾处去进行复制。
此过程的精妙所在之处在于，比较的行动仅仅需要开展一回遍历便能够达成合并，时间的复杂度仅仅是O(N)。
递归过程的完整演示
取序列{6，202，100，301，38，8，1}而言，归并排中寻觅中点索引3，进而把序列划分成左半部分{6，202，100，301}以及右半部分{38，8，1}。
左半部分进一步被分割开来，成为{6，202}以及{100，301}，在这个时候呢，这两个子序列已然呈现出有序的状态了。
右手边那部分的分割流程相似，先是把那组｛38，8，1｝分成｛38，8｝以及｛1｝， 等到经过归并操作以后，就构成了｛8，38｝还有｛1｝。
第一轮归并，总共开展了3次比较行为，进而获得了序列{6,202}，以及序列{100,301}，还有序列{8,38}，另外还有序列{1}。
时间复杂度深度分析
归并排序的效率优势源于其稳定的对数级时间复杂度。
就一个长度是 N 的序列而言，采用二分法的话需要 log2N 层拿来分割，每一层的合并操作都得遍历 total N 个元素，所以总的时间复杂度是 O(N×log2N)。
快速排序存在可能退化到O(N²)的情况，与之不一样的是，归并排序无论在最坏情况时，还是平均情况時，又或者是最好情况下，其时间复杂度一直稳定在O(N log2N)。
这种稳定性使其在处理大规模数据时表现可靠。
空间复杂度考量
归并排序要借助其他的存储空间去做完合并的操作，空间复杂度是O(N)。
每次进行合并的时候，都得有一个临时的数组，用来放置排序得出的结果，而后把那个结果再复制回到最开始的数组里。
这种空间开销在某些内存受限的环境下可能成为瓶颈。
只是在当代计算机系统里边，这样的空间换时间的那种策略一般来讲是值得的，尤其是在处理数量巨大的数据之际，稳定的时间效率常常相较于内存占用而言更为关键。
C语言实现要点
归并排序的C语言实现通常包含两个核心函数。
主函数负责递归分割序列，当分割到单个元素时停止。
有一个归并函数，它所负责的事情是把两个有序的子序列进行合并，在这个合并的整个过程当中，是需要借助临时数组去存储中间所产生的结果的。
实现时的关键点在于正确管理数组索引。
左子序列的范围，是起始于first，一直持续到mid，右子序列的范围，则是从mid + 1开始，一直延续到last。
在进行合并操作时，要留意这样一种情况，即当其中一个子序列被全部取完之后，就要即刻把另一个子序列剩余的那些元素复制到临时数组当中。
你在学习归并排序时，是否也曾为递归调用的执行流程感到困惑？
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