Scheme 语言数值类型整数有理数实数与复数

阿木博主一句话概括：Scheme^【1】语言中的数值类型^【2】：整数^【3】、有理数^【4】、实数^【5】与复数^【6】的实现与操作

阿木博主为你简单介绍：
Scheme 语言作为一种函数式编程^【7】语言，以其简洁、优雅和强大的表达能力而著称。在数值处理方面，Scheme 提供了丰富的数值类型，包括整数、有理数、实数和复数。本文将围绕这些数值类型，探讨其在 Scheme 语言中的实现方式、操作方法以及相关技术。

一、

在编程语言中，数值类型是基本的数据类型之一。Scheme 语言作为一门函数式编程语言，对数值类型的支持非常丰富。本文将详细介绍 Scheme 语言中的整数、有理数、实数和复数的实现与操作。

二、整数（Integer）

1. 实现方式
在 Scheme 语言中，整数是通过整数类型（`integer?`）来表示的。整数类型在 Scheme 中是预定义的，可以直接使用。

2. 操作方法
（1）创建整数：使用 `make-integer^【8】` 函数可以创建一个整数。
scheme (define n (make-integer 123))
（2）比较整数：使用 ``、`=` 和 `=` 等比较运算符^【9】来比较整数。
scheme (define a 10) (define b 20) (define c 10) (display (a < b)) ; 输出：t (display (a = c)) ; 输出：t
（3）算术运算^【10】：整数支持基本的算术运算，如加、减、乘、除等。
scheme (define sum (+ a b)) (define diff (- a b)) (define prod ( a b)) (define quot (quotient a b)) (define rem (remainder a b))

三、有理数（Rational）

1. 实现方式
有理数在 Scheme 中是通过有理数类型（`rational?`）来表示的。有理数类型也是预定义的。

2. 操作方法
（1）创建有理数：使用 `make-rational^【11】` 函数可以创建一个有理数。
scheme (define r (make-rational 1 2))
（2）比较有理数：与整数类似，使用比较运算符来比较有理数。
scheme (define q1 (make-rational 1 3)) (define q2 (make-rational 2 3)) (display (q1 < q2)) ; 输出：t
（3）算术运算：有理数支持整数类型的所有算术运算，以及除法运算。
scheme (define sum (+ r q1)) (define diff (- r q1)) (define prod ( r q1)) (define quot (quotient r q1)) (define rem (remainder r q1))

四、实数（Real）

1. 实现方式
实数在 Scheme 中是通过实数类型（`real?`）来表示的。实数类型也是预定义的。

2. 操作方法
（1）创建实数：使用 `make-real^【12】` 函数可以创建一个实数。
scheme (define pi (make-real 3.141592653589793))
（2）比较实数：使用 ``、`=` 和 `=` 等比较运算符来比较实数。
scheme (define x 1.5) (define y 2.5) (display (x < y)) ; 输出：t
（3）算术运算：实数支持整数和有理数的所有算术运算，以及三角函数^【13】、指数函数^【14】等。
scheme (define sum (+ pi x)) (define diff (- pi x)) (define prod ( pi x)) (define quot (quotient pi x)) (define rem (remainder pi x)) (display (sin pi)) ; 输出：0.0 (display (exp pi)) ; 输出：约等于 23.14069263277926

五、复数（Complex）

1. 实现方式
复数在 Scheme 中是通过复数类型（`complex?`）来表示的。复数类型也是预定义的。

2. 操作方法
（1）创建复数：使用 `make-complex^【15】` 函数可以创建一个复数。
scheme (define z (make-complex 2.0 3.0))
（2）比较复数：复数不支持直接比较，但可以比较它们的模长^【16】。
scheme (define z1 (make-complex 2.0 3.0)) (define z2 (make-complex 3.0 4.0)) (display (= (abs z1) (abs z2))) ; 输出：t
（3）算术运算：复数支持基本的算术运算，如加、减、乘、除等，以及复数的模长、辐角^【17】等操作。
scheme (define sum (+ z z1)) (define diff (- z z1)) (define prod ( z z1)) (define quot (/ z z1)) (display (abs z)) ; 输出：5.0 (display (arg z)) ; 输出：约等于 0.982793723247329