简易计算器实现四则运算【1】与括号嵌套的Scheme语言【2】实战
Scheme语言是一种函数式编程语言，以其简洁、优雅和强大的表达能力而著称。在Scheme语言中，我们可以通过递归【3】和组合【4】等编程技巧来实现复杂的逻辑。本文将围绕Scheme语言，实现一个简易的计算器，支持基本的四则运算以及括号嵌套的计算。
Scheme语言基础
在开始编写计算器之前，我们需要了解一些Scheme语言的基础知识。Scheme语言使用缩进来表示代码块，没有括号来结束代码块。以下是Scheme语言中的一些基本概念：
- 变量：使用`define`关键字定义变量。
- 函数：使用`lambda`关键字定义函数。
- 递归：通过函数调用自身来实现递归。
- 组合：将多个函数组合起来实现更复杂的逻辑。
计算器设计思路
我们的计算器将支持以下功能：
1. 基本的四则运算：加、减、乘、除。
2. 括号嵌套：支持括号内的运算优先级高于括号外的运算。
为了实现这些功能，我们将采用以下设计思路：
1. 解析输入：将输入的字符串解析成表达式树【5】。
2. 计算表达式树：递归遍历表达式树，计算最终结果。
实现代码
1. 解析输入
我们需要一个函数来解析输入的字符串，将其转换为表达式树。表达式树是一种树形数据结构，每个节点代表一个操作符或操作数。
scheme
(define (parse-input input)
(let ((tokens (tokenize input)))
(parse-tokens tokens)))
`tokenize【6】`函数用于将输入字符串分割成操作符和操作数的列表。
scheme
(define (tokenize input)
(let ((tokens '()))
(let loop ((pos 0))
(if (= pos (string-length input))
tokens
(let ((char (string-ref input pos)))
(cond
((char= char " ")
(loop (+ pos 1)))
((char= char "+") (set! tokens (cons '+' tokens)))
((char= char "-") (set! tokens (cons '-' tokens)))
((char= char "") (set! tokens (cons '' tokens)))
((char= char "/") (set! tokens (cons '/' tokens)))
((char= char "(") (set! tokens (cons '(' tokens)))
((char= char ")") (set! tokens (cons ')' tokens)))
(else
(let ((number (string->number (substring input pos))))
(set! tokens (cons number tokens))
(set! pos (+ pos (string-length (number->string number)))))))
(loop (+ pos 1)))))))
`parse-tokens【7】`函数用于将操作符和操作数的列表转换为表达式树。
scheme
(define (parse-tokens tokens)
(let ((stack '()))
(let loop ((tokens tokens))
(if (null? tokens)
(car stack)
(let ((token (car tokens)))
(cond
((number? token) (set! stack (cons token stack)))
((char= token '+') (set! stack (cons (make-sum (car stack) token) stack)))
((char= token '-') (set! stack (cons (make-difference (car stack) token) stack)))
((char= token '') (set! stack (cons (make-product (car stack) token) stack)))
((char= token '/') (set! stack (cons (make-quotient (car stack) token) stack)))
((char= token '(') (set! stack (cons (make-lambda (lambda (x) (loop (cdr tokens)))) stack)))
((char= token ')') (loop (cdr tokens)))))))))
2. 计算表达式树
接下来，我们需要一个函数来计算表达式树的结果。
scheme
(define (calculate tree)
(cond
((number? tree) tree)
((eq? tree '+) (+ (calculate (car tree)) (calculate (cadr tree))))
((eq? tree '-') (- (calculate (car tree)) (calculate (cadr tree))))
((eq? tree '.) ( (calculate (car tree)) (calculate (cadr tree))))
((eq? tree '/.) (/ (calculate (car tree)) (calculate (cadr tree))))
(else (error "Unknown operation")))))
3. 完整计算器实现
我们将所有函数组合起来，实现一个完整的计算器。
scheme
(define (calculator input)
(let ((tree (parse-input input)))
(calculate tree)))
测试
我们可以通过以下测试用例来验证计算器的功能：
scheme
(calculator "2 + 3 (4 - 1)")
(calculator "10 / (2 5)")
(calculator "(2 + 3) (4 - 1)")
(calculator "2 + 3 (4 - 1) / 2")
总结
本文通过Scheme语言实现了简易计算器，支持四则运算和括号嵌套。我们使用了递归和组合等编程技巧来解析输入和计算表达式树。这个计算器可以作为学习Scheme语言和函数式编程的一个有趣示例。
后续改进
以下是一些可能的后续改进：
1. 支持更多的数学函数，如幂、根等。
2. 实现错误处理【8】，如除以零等。
3. 改进用户界面，使其更易于使用。
通过不断改进和扩展，我们可以将这个简易计算器打造成一个功能强大的数学工具。
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