R 语言回归分析基础教程
回归分析是统计学中一种重要的数据分析方法，用于研究变量之间的依赖关系。在R语言中，回归分析是一个强大的工具，可以帮助我们理解数据背后的模式，并预测未来的趋势。本文将围绕R语言回归分析的基础，从简单的线性回归开始，逐步深入到更复杂的模型，如多项式回归、逻辑回归等。
线性回归
线性回归是最基本的回归分析方法，它假设因变量与自变量之间存在线性关系。
1. 数据准备
我们需要准备一些数据。以下是一个简单的数据集，包含两个变量：身高（Height）和体重（Weight）。
R
创建数据框
data <- data.frame(
Height = c(150, 160, 170, 180, 190),
Weight = c(50, 55, 60, 65, 70)
)
2. 线性回归模型
使用`lm()`函数创建线性回归模型。
R
创建线性回归模型
model <- lm(Weight ~ Height, data = data)
3. 模型摘要
使用`summary()`函数查看模型的摘要信息。
R
查看模型摘要
summary(model)
4. 模型诊断
为了确保模型的有效性，我们需要进行模型诊断。
R
模型诊断
par(mfrow = c(2, 2))
plot(model)
5. 预测
使用模型进行预测。
R
预测
new_data <- data.frame(Height = c(175, 185))
predictions <- predict(model, newdata = new_data)
print(predictions)
多项式回归
多项式回归是线性回归的扩展，它允许因变量与自变量之间存在非线性关系。
1. 数据准备
使用与线性回归相同的数据集。
2. 多项式回归模型
使用`poly()`函数将自变量转换为多项式。
R
创建多项式回归模型
model_poly <- lm(Weight ~ poly(Height, 2), data = data)
3. 模型摘要
查看模型摘要。
R
查看模型摘要
summary(model_poly)
4. 模型诊断
进行模型诊断。
R
模型诊断
par(mfrow = c(2, 2))
plot(model_poly)
5. 预测
进行预测。
R
预测
new_data_poly <- data.frame(Height = c(175, 185))
predictions_poly <- predict(model_poly, newdata = new_data_poly)
print(predictions_poly)
逻辑回归
逻辑回归用于分析因变量是二元分类的情况。
1. 数据准备
准备一个包含因变量（是否购买，Binary）和自变量（年龄，Age）的数据集。
R
创建数据框
data_logistic <- data.frame(
Age = c(25, 30, 35, 40, 45),
Binary = c(0, 1, 0, 1, 0)
)
2. 逻辑回归模型
使用`glm()`函数创建逻辑回归模型。
R
创建逻辑回归模型
model_logistic <- glm(Binary ~ Age, family = binomial, data = data_logistic)
3. 模型摘要
查看模型摘要。
R
查看模型摘要
summary(model_logistic)
4. 概率预测
使用模型进行概率预测。
R
概率预测
predictions_prob <- predict(model_logistic, type = "response")
print(predictions_prob)
结论
本文介绍了R语言中回归分析的基础，包括线性回归、多项式回归和逻辑回归。通过这些示例，我们可以看到R语言在统计分析中的强大功能。在实际应用中，我们可以根据具体问题选择合适的回归模型，并通过模型诊断和预测来分析数据。
扩展阅读
- R语言基础教程
- R语言高级统计分析
- 《R语言实战》
通过学习这些资源，您可以更深入地了解R语言在统计分析中的应用。
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