摘要：
Logo语言是一种用于图形编程的简单编程语言，它通过控制一个小海龟（turtle）在屏幕上移动来绘制图形。回溯算法是一种在解决问题时通过尝试所有可能的路径来找到解决方案的方法。本文将使用Logo语言结合回溯算法，通过一个示例来展示如何绘制一个经典的回溯算法问题——汉诺塔。
关键词：Logo语言，回溯算法，汉诺塔，图形编程
一、
Logo语言因其简单易学、直观易懂的特点，被广泛应用于教育领域。通过Logo语言，我们可以将抽象的算法思想转化为具体的图形操作，从而更好地理解算法的原理。本文将结合Logo语言和回溯算法，通过一个汉诺塔的示例，展示如何使用Logo语言绘制回溯算法。
二、Logo语言简介
Logo语言由Wally Feurzig和 Seymour Papert于1967年发明，它使用一个名为“turtle”的虚拟海龟来绘制图形。通过控制海龟的移动、转向和绘图，可以绘制出各种复杂的图形。Logo语言的基本命令包括：
- `fd`：前进
- `bk`：后退
- `lt`：左转
- `rt`：右转
- `pu`：抬起笔
- `pd`：放下笔
三、回溯算法简介
回溯算法是一种通过尝试所有可能的路径来找到解决方案的算法。它通常用于解决组合问题，如八皇后、汉诺塔等。回溯算法的基本思想是：
1. 选择一个可能的解决方案。
2. 尝试这个解决方案。
3. 如果这个解决方案不满足条件，回溯到上一步，尝试另一个可能的解决方案。
4. 重复步骤2和3，直到找到满足条件的解决方案。
四、汉诺塔问题
汉诺塔问题是一个经典的递归问题，它要求将n个大小不同的盘子从一个柱子移动到另一个柱子，每次只能移动一个盘子，且在移动过程中，大盘子不能放在小盘子上面。
五、Logo语言中的汉诺塔回溯算法实现
以下是一个使用Logo语言实现的汉诺塔回溯算法的示例代码：
```logo
to hanoi :n :from :to :aux
if :n > 0 [
hanoi :n - 1 :from :aux :to
fd
pu
rt
pd
rt
fd
pu
rt
rt
pd
rt
fd
bk
rt
rt
rt
hanoi :n - 1 :aux :to :from
]
end
to setup
pu
rt
pd
lt
pu
rt
rt
pd
lt
pu
rt
rt
rt
pd
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
rt
rt
lt
pu
rt
Comments NOTHING