摘要：
排队论是运筹学的一个重要分支，广泛应用于服务行业、交通管理、通信系统等领域。Fortran 语言作为一种历史悠久的编程语言，在科学计算领域有着广泛的应用。本文将围绕Fortran 语言在排队论应用实战中的代码实现，详细介绍排队论的基本概念、常用模型以及Fortran 代码实现方法。
一、
排队论是研究服务系统中的顾客排队现象及其规律的一门学科。在现实生活中，排队现象无处不在，如银行、医院、超市等。排队论的研究有助于优化服务系统，提高顾客满意度，降低运营成本。Fortran 语言因其高效的数值计算能力，在排队论的应用中具有独特的优势。
二、排队论基本概念
1. 排队系统模型
排队系统模型主要包括以下要素：
（1）顾客源：顾客的来源，如自然到达、预约等。
（2）服务台：提供服务的设施，如窗口、柜台等。
（3）排队规则：顾客在服务台前的排队规则，如先到先服务（FIFO）、后到先服务（LIFO）等。
（4）服务规则：服务台提供服务的规则，如单服务台、多服务台等。
2. 排队系统参数
排队系统参数主要包括以下几种：
（1）到达率λ：单位时间内到达的顾客数。
（2）服务率μ：单位时间内服务台完成服务的顾客数。
（3）顾客数N：排队系统中顾客的数量。
（4）排队长度L：排队系统中顾客的排队长度。
三、常用排队论模型
1. M/M/1 模型
M/M/1 模型是一种最简单的排队系统模型，其中 M 表示顾客到达和服务时间服从负指数分布，1 表示单服务台。该模型的主要参数有到达率λ、服务率μ和顾客数N。
2. M/M/c 模型
M/M/c 模型是 M/M/1 模型的推广，其中 c 表示服务台数量。该模型适用于多服务台排队系统。
3. M/G/1 模型
M/G/1 模型是一种顾客到达服从负指数分布，服务时间服从一般分布的排队系统模型。
四、Fortran 语言在排队论应用实战中的代码实现
以下以 M/M/1 模型为例，介绍 Fortran 语言在排队论应用实战中的代码实现。
fortran
program mm1_model
implicit none
! 定义参数
real :: lambda, mu, t, t_end, time_step
integer :: n_customers, i
! 初始化参数
lambda = 1.0 ! 到达率
mu = 2.0 ! 服务率
t = 0.0 ! 当前时间
t_end = 10.0 ! 结束时间
time_step = 0.1 ! 时间步长
n_customers = 0 ! 顾客数
! 循环模拟
do while (t < t_end)
! 顾客到达
if (rand() < lambda time_step) then
n_customers = n_customers + 1
end if
! 服务顾客
if (n_customers > 0) then
n_customers = n_customers - 1
end if
! 更新时间
t = t + time_step
end do
! 输出结果
print , 'Total customers:', n_customers
end program mm1_model
五、总结
本文介绍了 Fortran 语言在排队论应用实战中的代码实现。通过模拟 M/M/1 模型，展示了 Fortran 语言在排队论研究中的应用。在实际应用中，可以根据具体需求，对模型进行修改和扩展，以适应不同的排队系统。
（注：以上代码仅供参考，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整。）
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