C++ 语言 后量子密码案例

C++阿木 发布于 2025-06-14 8 次阅读

阿木博主一句话概括：后量子密码在C++语言中的应用与实践

阿木博主为你简单介绍：随着量子计算机的快速发展，传统的基于经典密码学的加密算法面临着被量子计算机破解的威胁。后量子密码学作为对抗量子攻击的新兴领域，逐渐受到广泛关注。本文将围绕后量子密码案例，探讨其在C++语言中的实现与应用，旨在为相关研究人员和开发者提供参考。

一、

后量子密码学是研究在量子计算机出现后依然安全的密码学算法的学科。由于量子计算机具有强大的计算能力，传统的基于经典密码学的加密算法如RSA、ECC等将面临被量子计算机破解的风险。研究后量子密码学对于保障信息安全具有重要意义。

二、后量子密码算法概述

1. 椭圆曲线密码（ECC）

椭圆曲线密码是一种基于椭圆曲线离散对数问题的密码算法。在C++中，可以使用GMP（GNU Multiple Precision Arithmetic Library）库来实现ECC算法。

2. 持久化哈希函数（Lattice-based cryptography）

持久化哈希函数是一种基于格（Lattice）问题的密码算法。在C++中，可以使用NTRU库来实现Lattice-based cryptography算法。

3. 量子安全密钥交换（Quantum Key Exchange）

量子安全密钥交换是一种基于量子力学原理的密钥交换协议。在C++中，可以使用Quantum Cryptography API来实现量子安全密钥交换。

三、后量子密码在C++语言中的实现

1. 椭圆曲线密码（ECC）实现

```cpp
include
include

using namespace std;

// 椭圆曲线点结构体
struct ECPoint {
mpz_class x;
mpz_class y;
};

// 椭圆曲线结构体
struct EC {
mpz_class a;
mpz_class b;
mpz_class p;
mpz_class n;
mpz_class g_x;
mpz_class g_y;
};

// 椭圆曲线乘法
ECPoint EC_multiply(EC& ec, ECPoint& point, mpz_class k) {
ECPoint result;
mpz_class x1 = point.x, y1 = point.y;
mpz_class x2 = ec.g_x, y2 = ec.g_y;
mpz_class x3, y3;
mpz_class k2, k3;

while (k > 0) {
if (k % 2 == 1) {
mpz_powm_ui(x3.get_mpz_t(), x1.get_mpz_t(), 3, ec.p.get_mpz_t());
mpz_powm_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 3, ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(x3.get_mpz_t(), x3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y1.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());
mpz_addmul_ui(y3.get_mpz_t(), y2.get_mpz_t(), 2);
mpz_mod(y3.get_mpz_t(), y3.get_mpz_t(), ec.p.get_mpz_t());